Çaykovskinin Qu Gölü baleti və Günəş sisteminin yaranması ilə bağlı təkamül nəzəriyyələri

https://youtu.be/k8-H-BheId0

Çaykovskinin “Qu gölü” baletinin 3-cü pərdəsində Qara Qu sonu gəlməz görünən bir dönüşü müvəffəqiyyətlə tamamlayır. “Point”dəki tək ayağı üzərində enib qalxaraq öz ətrafında təkrar-təkrar dönür, tam olaraq 32 dəfə. Bu baletdəki ən çətin ardıcıllıqlardan biridir və 30 saniyə boyunca Qara Qu daimi hərəkət halında olan bir “fırfıra insan” kimidir. Bu fövqəladə dönüşlərə “fouetté”lər deyilir. Fıransızcada “çırpılmış” mənasına gəlir və rəqqasın durmadan sürətlə dönmə qabiliyyətini vəsf edir.

Yaxşı bəs fizika bu hadisənin harasındadır? Bunun Günəş sisteminin köklərinə aid təkamül nəzəriyyələri ilə nə kimi əlaqəsi var?

Gəlin bu “fouetté”nin fizikasını həll edək. Rəqqas “fouetté”yə ayağı ilə itələyib dönmə momenti verirərək başlayır. Amma ən çətin qismi dönməni davam etdirməkdir. O döndükcə point ayaqqabısı və yer arasındakı, qismən də bədəni ilə hava arasındakı sürtünmə momentini azaldır.

Bəs elə isə dönməyə necə davam edir?
Hər dönüş arasında rəqqas bir an durur və tamaşaçılara dönür. Dəstəkləyən ayağı düzləşir və təkrar pointə yüksələrkən dönür, ayağı ilə yerə basaraq kiçik bir miqdar yeni dönmə momenti yaradır. Eyni zamanda qolları da müvazinətini qorumaq üçün açılır. Dönüşlər ağırlıq mərkəzi sabit qaldığında daha təsirlidir və bacarıqlı bir rəqqas bu müddətdə fırlanma oxunu dik tutabilir. Açılmış qollar və dönmə momenti təmin edən ayaq fouettenin davam etdirilməsini təmin edir. Amma anlıq durmanı (fasiləni) fərq etməməyimizin əsil sirri və səbəbi digər ayağın hərəkətinin heç durmamasıdır. Anlıq durma zamanı rəqqasın havadakı ayağı öndən yana doğru gedərək düzləşir, sonra təkrar dizinə doğru qıvrılır. Bu ayaq hərəkətdə qalaraq dönmə momentinin bir qismini hazırlayır. Ayaq təkrar vücuda çəkildiyində yığılmış olan moment təkrar rəqqasın gövdəsinə ötürülür və rəqqas təkrar pointə yüksəldiyində ona itələyici bir qüvvə təmin edir.

Balerin hər dönüşdə ayağını uzadıb geri çəkdikcə moment ayaq və gövdə arasında gedib gəlir balerini hərəkət halında tutur. Həqiqətən bacarıqlı bir balerina iki yolla, hər ayaq uzadanda birdən çox dönüş həyata keçirə bilir. 1-cisi ayağını daha tez uzada bilər. Ayaq nə qədər uzun müddət uzadılarsa o qədər çox moment hazırlayar və dizə təkrar çəkildiyində o qədər çox momenti gövdəyə ötürə bilər. Daha artıq bucaq momenti rəqqasın sürtünməylə itirilən momentini yeniləmədən daha çox dönüş edə biləcəyi mənasına gəlir. Rəqqas üçün digər bir seçim isə pointə döndükdə qol və ayaqlarını gövdəsinə daha çox çəkməkdir.

Bəs bu necə işə yarayır?
Baletdəki hər bir dönüş kimi “fouetté” də bucaq momenti ilə idarə olunur. Bu da rəqqasın bucaq sürəti ilə fırlanma ətalətinin hasilidir və sürtünmə ilə itiriləndən əlavə bucaq momenti rəqqas pointdəykən sabit qalmaq məcburiyyətindədir. Buna bucaq momentinin saxlanması deyilir. Fırlanma ətaləti bədənin dönmə hərəkətinə qarşı göstərdiyi müqavimət olaraq başa düşülməlidir. Daha çox kütlə dönmə bucağından daha uzağa dağıldıqca artır, kütlə dönmə bucağına yaxınlaşdıqca da azalır. Elə isə rəqqas qollarını bədəninə yaxınlaşdırdıqca fırlanma ətaləti azalır. Uyğun olaraq da bucaq momentini qorumaq üçün bucaq sürəti, yəni dönmə sürəti artmaq məcburiyyətindədir. Bu da depolanan eyni miqdarda momentlə rəqqasın birdən çox dönüş etməsini mümkün edir.

Ehtimal ki, buz kankisürənləri də eyni şeyi edərkən görmüsünüz. Qollarını və ayaqlarını özlərinə çəkərək get-gedə daha sürətlə dönürlər.

Günəş Sisteminin başlanğıcına aid bir elmi araşdırma, elmin, xüsusilə də astronomiyanın ümumi olaraq inkişafına bir misaldır, çünki nəzəriyyə hələ erkən inkişaf mərhələsindədir və bir çox boşluqları vardır. Burada cavab axtarmaq, içində bir çox ipucu olan sirli bir hekayəyə bənzəməkdədir, yəni ipucları hər zaman tapılır və bəzi ipucları digərlərilə üst-üstə düşmür. Günəş sisteminin başlanğıcını açıqlamaq üçün inkişaf etdirilən rəqib nəzəriyyələr iki əsas kateqoriyaya ayrıla bilər: Təkamül nəzəriyyələri və Fəlakət nəzəriyyələri. Bu məqalədə hər birini araşdırıb və nə üçün məhz birinin astronomlar arasında daha çox maraq qazanmaqda olduğunu öyrənəcəyik. Onu da qeyd edək ki, burada sadəcə Günəş sisteminin yaranması ilə maraqlanırıq. Qalaktikamızın meydana gəlməsi və ya Kainatın köklərilə maraqlanmırıq, çünki bunların hər ikisi də çox daha əvvəl meydana gəlmişdir. Bu mövzuları ayrı məqalələrimizdə ələ alacağıq.

Günəş sisteminin köklərinə aid hər uğurlu nəzəriyyə, ortaya atılan münasibətləri açıqlamalıdır və həmçinin münasibətlərdəki istisnalarla bağlı olaraq müəyyən açıqlamalar gətirə bilməlidir. Bunlar haqqında ətraflı keçən məqaləmizdə bəhs etmişik. Arzu etsəniz buradan ətraflı oxuya bilərsiniz: http://www.astroelm.com/gun%c9%99s-sisteminin-yaranmasi/

Təkamül nəzəriyyələri

Günəş sisteminin köklərinə aid hər uğurlu nəzəriyyə bu ipuclarını açıqlamaq məcburiyyətindədir və ulduz əmələ gəlmə nəzəriyyəsi ilə də uyğun olmalıdır. Məsələ burasındadır ki, Günəş sisteminin köklərinə aid tək bir təkamül nəzəriyyəsi belə yoxdur; Günəş sisteminin hadisələrin təbii ardıcıllıq ilə meydana gəlməsi ilə ortaya çıxdığına aid ortaq fikrə sahib müxtəlif nəzəriyyələr var. Bu nəzəriyyələr Rene Dekart (1596 — 1650, fransız filosofu və astroloqu, kimyagər, rəssam, idman müəllimi, riyaziyyatçısı, fiziki, fizioloqu və yazıçısı) tərəfindən 1644 ilində ortaya atılan bir nəzəriyyə ilə başlamışdır. Dekart, Günəş sisteminin bir növ universal maye içərisindəki nəhəng bir vortex (burulğan) səbəbindən yarandığını və planetlərin də bu maye içindəki kiçik burulğanlardan yarandığı fikrini irəli sürmüşdür. Bu nəzəriyyə olduqca sadədir və universal mayenin təbiətinə bağlı olan heç bir xüsusiyyət irəli sürmürdü. Həmçinin bütün planetlərin eyni müstəvidə, vorteks müstəvisində fırlandığına aid müşahidəni izah etmişdir.

İsaak Nyutonun (1642 – 1726/27, ingilis fiziki, riyaziyyatçısı, astronomu, filosof və kimyaçı alim) Dekartın nəzəriyyəsinin Nyuton mexanikasının qanunlarına uyğun olmadığını göstərdikdən sonra, İmmanuel Kant (1724 – 1804, alman filosofu, neoklassik alman fəlsəfəsinin banisi) 1755-ci ildə dönən br qaz buludunun cazibə qüvvəsinin təsiri altında daralaraq bir diskə çevrilə biləcəyini göstərmək üçün Nyuton mexanikasından istifadə etdi (Şəkil1). Günəş sistemini disk cəhətdən açıqlamaq üçün (2nolu ipucumuz), Kant beləliklə Dekartın fəlsəfi “universal mayesini” təbii mexanika qanunlarına tabe olan həqiqi bir qaz ilə dəyişdirdi. Daha sonra, 1796-cı ildə Pyer Simon de Laplas (1749 – 1827, fransız materialisti, astronomu, riyaziyyatçısı və fiziki) belə fırlanan bir diskin Saturnun halqalarına bənzəyən halqalara ayrılacağını tapdı. Laplas mərkəzdəki materialdan Günəş tək vücut olarkən bu halqaların isə tək-tək planetlərə çevrilə biləcəyi fikrini irəli sürdü.

Bununla birgə, Nyuton mexanikasının bu cür kiçilən (büzülən) bir buluda tətbiq olunması başqa bir problemə də səbəb oldu. Bu problemi anlamaq üçün fırlanan bir buz skatercisi qollarını içəri çəkirsə nə olar onu düşünək: fırlanma sürəti böyük ölçüdə artar.

Sürətdəki bu artış Nyuton qanunları tərəfindən öngörülə bilir və bucaq momentinin saxlanması qanununun bir nəticəsidir. Bucaq momentini riyazi olaraq tərif etmirik, ancaq yalnız bucaq momentinin dönən bir cismin nə qədər sürətlə döndüyü və fırlanma oxundan nə qədər uzaqda olduğu ilə əlaqəli birbaşa bir ölçü olduğunu ifadə etməliyik. Başqa sözlə, bir cisim nə qədər sürətlə dönərsə və ya cisim öz fırlanma oxundan nə qədər uzaqdadırsa onun bucaq momenti də o qədər böyük olar.

Bir buz skatercisi qollarını içəriyə doğru çəkərək fırlanma oxundan uzaqlığını azaltdıqda, bu hərəkətilə bucaq momentini azaltmaqdadır. Bunu konpensasiya etmək üçün bütün bədəni öz fırlanma sürətini artırır ki, ümumi bucaq momenti təxminən sabit qalsın (Ümumi bucaq momenti əgər havanın müqaviməti və buz ilə kiçik sürtünmə qüvvələri olmasa ideal bir halda sabit qalar). Bucaq momentinin saxlanması qanunu, kiçilən (büzülməsi), dönen bir qaz buluduna da tətbiq olunmalıdır. Buz skatercisi kimi bulud da, öz hissələri fırlanma oxunun mərkəzinə yaxınlaşdıqca fırlanmanı sürətləndirir.

Günəş və planetləri meydana gətirmək üçün bir buludun kiçilməsi (büzülməsi) üçün hesablamalar edildiyində, Günəşin normaldan çox daha sürətlə fırlanmalı olduğunu tapırıq, təxminən bir aylıq fırlanma periodu yerinə bir neçə saatda öz oxu ətrafında dönməsi gərəkdir. Bu Günəşin sahib olduğu bucaq momentinin nəzəriyyə təxminlərindən çox daha az olduğu mənasına gəlir. Əslində, planetlərin ümumi bucaq momentinin (mərkəzdən olan böyük məsafələri səbəbilə) Günəşin bucaq momentindən çox daha böyük olduğu müşahidə olunur. Nyuton qanunlarına görə bu meydana gəlməməlidir.

Bu fikirlərin uyğunsuzluğu təkamül nəzəriyyələrinin XX əsin əvvəllərində gözdən düşməsinə səbəb oldu. Alternativ bir nəzəriyyə isə Fəlakət nəzəriyyəsi idi.

Çaykovskinin baletində, Qara Qu cadugər bir qadındır və 32 ovsunlayıcı fouettesi haradasa fövqəladə görünür. Lakin öyrəndik ki, bu hərəkətləri mümkün edən şey sehir deyil, fizikanın özüdür.

Mənbə:
https://www.nuclear-power.net/laws-of-conservation/conservation-angular-momentum/
https://www.texasgateway.org/resource/105-angular-momentum-and-its-conservation
https://phys.libretexts.org/Bookshelves/College_Physics/Book%3A_College_Physics_(OpenStax)/10%3A_Rotational_Motion_and_Angular_Momentum/10.06%3A_Angular_Momentum_and_Its_Conservation